Witam mam 2 zadanka.
1.Z punktu \(\displaystyle{ P(4,5)}\) wyprowadzono styczna do okręgu
\(\displaystyle{ (x+2) ^{2} + (y+3) ^{2} =1}\)
2. Znaleźć równanie stycznych do hiperboli przechodzących przez punkt \(\displaystyle{ (1,4)}\)
Proszę o szczegółowe rozwiązania z góry Dziękuję.
Styczna do okręgu i hiperboli
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 15 sty 2011, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olsztyn
Styczna do okręgu i hiperboli
Ostatnio zmieniony 15 sty 2011, o 21:17 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Jedna para klamer[latex][/latex] na jedno CAŁE wyrażenie.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Jedna para klamer
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Styczna do okręgu i hiperboli
Po wstawieniu punktu do ogólnej postaci funkcji liniowej, otrzymujemy \(\displaystyle{ y=ax+5-4a}\). Szukamy takiego \(\displaystyle{ a}\), dla którego jest tylko jedno (bo styczna ma tylko jeden punkt wspólny z okręgiem) rozwiązanie układu równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} y=ax+5-4a \\ (x+2) ^{2} + (y+3) ^{2} =1 \end{cases}}\)