współrzędne środka i długosc promienia okregu.

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 5 gru 2006, o 07:39

mam wykazać że jeśli a jest rózne od b to rów:\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+ax+by+\frac{ab}{2}}\) jest równ okregu. i mam policzyc współrzedne srodka i dlugosc promienia

florek177 · Post autor: **florek177** » 5 gru 2006, o 12:41

Zrób założenie, że a = b; doprowadź równanie do postaci: \(\displaystyle{ (x+a)^{2} + (y+b)^{2} = r^{2}\,}\) i zobacz co wyjdzie.

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 5 gru 2006, o 15:15

jakies dziwne rzeczy,chyb nie zabardzo tak ..

PFloyd · Post autor: **PFloyd** » 5 gru 2006, o 15:34

robisz tak:
\(\displaystyle{ (x+\frac{a}{2})^{2}+(y+\frac{b}{2})^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}-2ab}{4}= \frac{(a-b)^{2}}{4}}\)

\(\displaystyle{ o:(-\frac{a}{2},-\frac{b}{2}),\,r=\frac{a-b}{2}}\)