Rozwiązanie równania, ciało liczb zespolonych

[polkopek]

ja mam podobne ale się zaciąłem :/
\(\displaystyle{ x ^{6}+64=0}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)
potem wzór, ale mam problem z podstawieniem tego
skąd wziąć "n", "cos i sin", i co to jest "k"?
\(\displaystyle{ x_{k}=\sqrt[n]{|x|}(cos\frac{\varphi +2k\pi}{n}+isin\frac{\varphi +2k\pi}{n})}\)

[Quaerens]

n to stopień pierwiastka. k należy do zbioru liczb naturalnych, określa pierwiastki od zera do n-1.

Pozdrawiam!

[MJay]

\(\displaystyle{ x ^{6}+64=0}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)
Skąd Ci taki wynik wyszedł?

\(\displaystyle{ x^6 = 2^6 \cdot i^6}\), bo \(\displaystyle{ (0;1)^6 = -1}\)
\(\displaystyle{ x = 2i}\) a nie -2