Pole czworokątu gdy dane wierzchołki

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
Salomon777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 lis 2010, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nigeria
Podziękował: 15 razy

Pole czworokątu gdy dane wierzchołki

Post autor: Salomon777 »

Wierzchołki czworokątu ABCD : \(\displaystyle{ A(3;2;1), B(0;-1;-1), C(4;0;3), D(-4;-3;-1)}\) trzeba znaleźć jego pole.
MJay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RJS \ Krk
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 12 razy

Pole czworokątu gdy dane wierzchołki

Post autor: MJay »

Podziel go na 2 trójkąty ABC i BDC, bo ten czworokąt jest łamany.
Jest wzór na wyliczenia pola powierzchni trójkąta mając dany tylko obwód.
\(\displaystyle{ P = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}}\), gdzie p to połowa obwodu trójkąta
Obwód policzysz z twierdzenia pitagorasa.
\(\displaystyle{ \left| AC\right| = \sqrt{(C_x - A_x)^2 + (C_y - A_y)^2 + (C_z - A_z)^2}}\) i tak pokolei każdy bok
Awatar użytkownika
Salomon777
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 168
Rejestracja: 30 lis 2010, o 12:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nigeria
Podziękował: 15 razy

Pole czworokątu gdy dane wierzchołki

Post autor: Salomon777 »

czy pasuje tu taki wzór \(\displaystyle{ S=\frac{ d_{1}+ d_{1} }{2}}\)
d1 d2 to przeciwprostokątne, one są prostopadłe
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Pole czworokątu gdy dane wierzchołki

Post autor: Crizz »

Salomon777 pisze:\(\displaystyle{ S=\frac{ d_{1}+ d_{1} }{2}}\)
Myślę, że chodziło o przekątne i o \(\displaystyle{ S=\frac{ d_{1}\cdot d_{2} }{2}}\).

Pasuje.
ODPOWIEDZ