Mam daną płaszczyznę opisaną równaniem:
\(\displaystyle{ Ax + By + Cz + D = 0}\)
oraz zbiór n punktów, które leżą na płaszczyźnie i wycinają z niej pewną figurę wypukłą:
\(\displaystyle{ P_{1} (x_{1}, y_{1}, z_{1}), P_{2} (x_{2}, y_{2}, z_{2}), ... , P_{n} (x_{n}, y_{n}, z_{n})}\)
Mam też punkt \(\displaystyle{ D}\), który również leży na płaszczyźnie:
\(\displaystyle{ D (x_{d}, y_{d}, z_{d})}\)
Pytanie brzmi, jak sprawdzić czy punkt \(\displaystyle{ D}\) znajduje się w tej figurze, którą z płaszczyzny wycinają punkty \(\displaystyle{ P_{1}, ... P_{n}}\) ?
Znalazłem algorytmy, które sprawdzają takie zadanie dla dwóch współrzędnych, ale nigdzie nie znalazłem uogólnienia na 3 współrzędne.
Oczywiście wszystkie punkty zarówno \(\displaystyle{ P_{1}, ... P_{n}}\) jak i \(\displaystyle{ D}\) leżą na zdefiniowanej płaszczyźnie.