Mając dane \(\displaystyle{ \vec{u}}\)=[ 1,2,3], \(\displaystyle{ \vec{w}}\)=[3,1,2], \(\displaystyle{ \vec{v}}\)=[-2,5,4], k=7 obliczyć \(\displaystyle{ \vec{u}}\)+\(\displaystyle{ \vec{v}}\), \(\displaystyle{ \vec{kv}}\),(\(\displaystyle{ \vec{u}}\)\(\displaystyle{ \vec{v}}\)\(\displaystyle{ \vec{w}}\))
nie mam pojęcia o co tu chodzi;/
geometria anlityczna
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
geometria anlityczna
Niech \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_1,a_2,\dots ,a_n\right]}\),
\(\displaystyle{ \vec{b}=\left[b_1,b_2,\dots ,b_n\right]}\),
\(\displaystyle{ k\in \mathbb{R}}\).
Więc:
\(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}=\left[a_1+b_1,a_2+b_2,\dots ,a_n+b_n\right]}\)
\(\displaystyle{ k\vec{a}=\left[ka_1,ka_2,\dots ,ka_n\right]}\)
-------------
Zastanawiam się co oznacza \(\displaystyle{ (\vec{u}\vec{v}\vec{w})}\)?
\(\displaystyle{ \vec{b}=\left[b_1,b_2,\dots ,b_n\right]}\),
\(\displaystyle{ k\in \mathbb{R}}\).
Więc:
\(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}=\left[a_1+b_1,a_2+b_2,\dots ,a_n+b_n\right]}\)
\(\displaystyle{ k\vec{a}=\left[ka_1,ka_2,\dots ,ka_n\right]}\)
-------------
Zastanawiam się co oznacza \(\displaystyle{ (\vec{u}\vec{v}\vec{w})}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 140
- Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RJS \ Krk
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 12 razy
geometria anlityczna
1. dodawanie wektorów \(\displaystyle{ ( \vec{a} = [u_x + v_x; u_y + v_y; u_z + v_z])}\)
2. mnożenie wektora przez jakiś skalar \(\displaystyle{ ( \vec{a} = [k \cdot v_x; k \cdot v_y; k \cdot v_z])}\)
3. przyznam się szczerze, że pierwszy raz widzę taki zapis podejrzewam, że może być to zapisane tak \(\displaystyle{ \vec{u} \cdot ( \vec{v} \cdot \vec{w} )}\), wtedy wykonujesz mnożenie skalarne w nawiasie, wynikiem tego jest skalar i mnożysz wektor przez dany skalar
Widzę, że już Ci kolega pomógł ;]
2. mnożenie wektora przez jakiś skalar \(\displaystyle{ ( \vec{a} = [k \cdot v_x; k \cdot v_y; k \cdot v_z])}\)
3. przyznam się szczerze, że pierwszy raz widzę taki zapis podejrzewam, że może być to zapisane tak \(\displaystyle{ \vec{u} \cdot ( \vec{v} \cdot \vec{w} )}\), wtedy wykonujesz mnożenie skalarne w nawiasie, wynikiem tego jest skalar i mnożysz wektor przez dany skalar
Widzę, że już Ci kolega pomógł ;]
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
geometria anlityczna
Też podejrzewałem iloczyn skalarny...MJay pisze:1
3. przyznam się szczerze, że pierwszy raz widzę taki zapis podejrzewam, że może być to zapisane tak \(\displaystyle{ \vec{u} \cdot ( \vec{v} \cdot \vec{w} )}\), wtedy wykonujesz mnożenie skalarne w nawiasie, wynikiem tego jest skalar i mnożysz wektor przez dany skalar