geometria anlityczna

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
olejara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 sty 2011, o 09:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

geometria anlityczna

Post autor: olejara »

Mając dane \(\displaystyle{ \vec{u}}\)=[ 1,2,3], \(\displaystyle{ \vec{w}}\)=[3,1,2], \(\displaystyle{ \vec{v}}\)=[-2,5,4], k=7 obliczyć \(\displaystyle{ \vec{u}}\)+\(\displaystyle{ \vec{v}}\), \(\displaystyle{ \vec{kv}}\),(\(\displaystyle{ \vec{u}}\)\(\displaystyle{ \vec{v}}\)\(\displaystyle{ \vec{w}}\))

nie mam pojęcia o co tu chodzi;/
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

geometria anlityczna

Post autor: rtuszyns »

Niech \(\displaystyle{ \vec{a}=\left[a_1,a_2,\dots ,a_n\right]}\),
\(\displaystyle{ \vec{b}=\left[b_1,b_2,\dots ,b_n\right]}\),
\(\displaystyle{ k\in \mathbb{R}}\).

Więc:

\(\displaystyle{ \vec{a}+\vec{b}=\left[a_1+b_1,a_2+b_2,\dots ,a_n+b_n\right]}\)
\(\displaystyle{ k\vec{a}=\left[ka_1,ka_2,\dots ,ka_n\right]}\)

-------------
Zastanawiam się co oznacza \(\displaystyle{ (\vec{u}\vec{v}\vec{w})}\)?
olejara
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 sty 2011, o 09:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa

geometria anlityczna

Post autor: olejara »

dzięki:) nie mam pojęcia co to znaczy...
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

geometria anlityczna

Post autor: rtuszyns »

więc zanim coś napiszesz to się dowiedz...
MJay
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 26 paź 2010, o 18:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RJS \ Krk
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 12 razy

geometria anlityczna

Post autor: MJay »

1. dodawanie wektorów \(\displaystyle{ ( \vec{a} = [u_x + v_x; u_y + v_y; u_z + v_z])}\)
2. mnożenie wektora przez jakiś skalar \(\displaystyle{ ( \vec{a} = [k \cdot v_x; k \cdot v_y; k \cdot v_z])}\)
3. przyznam się szczerze, że pierwszy raz widzę taki zapis podejrzewam, że może być to zapisane tak \(\displaystyle{ \vec{u} \cdot ( \vec{v} \cdot \vec{w} )}\), wtedy wykonujesz mnożenie skalarne w nawiasie, wynikiem tego jest skalar i mnożysz wektor przez dany skalar

Widzę, że już Ci kolega pomógł ;]
Awatar użytkownika
rtuszyns
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2042
Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zamość
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 229 razy

geometria anlityczna

Post autor: rtuszyns »

MJay pisze:1
3. przyznam się szczerze, że pierwszy raz widzę taki zapis podejrzewam, że może być to zapisane tak \(\displaystyle{ \vec{u} \cdot ( \vec{v} \cdot \vec{w} )}\), wtedy wykonujesz mnożenie skalarne w nawiasie, wynikiem tego jest skalar i mnożysz wektor przez dany skalar
Też podejrzewałem iloczyn skalarny...
ODPOWIEDZ