Znaleźć punkt symetryczny

[grusia18]

Znajdź punkt symetryczny do punktu \(\displaystyle{ P=(2,3,-1)}\) względem prostej \(\displaystyle{ l=\begin{cases} x+y=0 \\ y+z=0 \end{cases}}\)

[Qń]

Wskazówka: znajdź płaszczyznę prostopadłą do \(\displaystyle{ l}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ P}\). Punkt przecięcia tej płaszczyzny z prostą \(\displaystyle{ l}\) oznaczmy \(\displaystyle{ Q}\). Szukany punkt symetryczny \(\displaystyle{ P'}\) to \(\displaystyle{ Q+\vec{PQ}}\) (dlaczego?).

Q.