układ równań

maska · Post autor: **maska** » 10 sty 2011, o 17:19

dla jakich wartości k układ równań, ma dokładnie dwa rozwiązania.
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x+3)^{2} + (y-2)^{2} = 2 \\ (y-x-3)(y+x-k) = 0 \end{cases}}\)

No pierwsze równanie to równanie okręgu, wiec silą rzeczy analityczna.

anna_ · Post autor: **anna_** » 10 sty 2011, o 17:32

Napisz to jak trzeba, bo nie wiadomo o co chodzi.
Poza tym, co to ma wspólnego z geometrią analityczną?

maska · Post autor: **maska** » 10 sty 2011, o 19:53

nie ma nikt żadnego pomysłu ??

MJay · Post autor: **MJay** » 10 sty 2011, o 21:20

Nie wiem, czy to co myślę ma sens, ale możesz zrobić to tak, że drugie równanie rozbijasz na dwa. Bo żeby były dokładnie dwa rozwiązania, to jeden i drugi nawias muszą być równe zero w tym samym momencie, gdyż są w potędze pierwszej. Wtedy masz 3 równania i 2 niewiadome.
Jeżeli tylko jeden nawias jest równy zero, wtedy równanie ma sens, ale masz tylko jedno rozwiazanie, a nie takie nas interesuja.
Potem kiedy wyjdą Ci odpowiedzi sprawdzisz tylko czy dla jednego i drugiego nawiasu ktores sie pokrywaja (w sensie czy pary x i y sa identyczne), jeżeli tak, to będzie rozwiązanie, jeżeli nie, to brak rozwiązań. A masz do tego odpowiedzi?