Wyznacz zbiór punktów plaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Ania18231
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Wyznacz zbiór punktów plaszczyzny

Post autor: Ania18231 »

Wyznacz zbiór punktów plaszczyzny, których współrzedne spełniają układy nierówności:

\(\displaystyle{ |y−x| \le 1\\
|y| > 1}\)


Proszę o pomoc. Robiłam na różne sposoby ale nie wychodzi mi do końca.
Ostatnio zmieniony 11 sty 2011, o 00:26 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Wyznacz zbiór punktów plaszczyzny

Post autor: TheBill »

Najlepiej sobie rozpisać tą wartość bezwzględną. Napisz wzory funkcji które rysujesz, jeżeli będą poprawne, zamieszczę swój szkic.
Ania18231
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Wyznacz zbiór punktów plaszczyzny

Post autor: Ania18231 »

Chodzi mi o to ze muszę robić 4 przypadki?
\(\displaystyle{ 1. \ |x-y| \ge |x+y| \\
2. \ |x-y| \ge |x+y| \\
3. \ |x-y| < |x+y| \\
4. \ |x-y| < |x+y|}\)
Ostatnio zmieniony 11 sty 2011, o 00:28 przez lukki_173, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Wyznacz zbiór punktów plaszczyzny

Post autor: TheBill »

Nie, z tego co pamiętam to układ był taki:

\(\displaystyle{ \begin{cases} |y - x| \le 1 \\ |y| > 1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y - x \le 1 \\ y-x \ge - 1 \\ y>1 \\ y<-1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y \le x+1 \\ y \ge x - 1 \\ y>1 \\ y<-1 \end{cases}}\)
ODPOWIEDZ