przez punkt poprowadz okrąg styczny do okręgu...

[Szawik]

Witam proszę o pomoc w zadaniu:
Przez punkt (2,1) poprowadzic okrąg styczny do okręgu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8x-4y+19=0}\) i mający promien równy 1
Bardzo Proszę o Pomoc. Dziękuję

[kropka+]

Z równania okręgu policz współrzędne środka danego okręgu i jego promień.

\(\displaystyle{ (x- x _{s} _{1} ) ^{2}+ (y- y _{s} _{1} ) ^{2}= r _{1} ^{2}}\)

Potem napisz układ równań:
(1) odległość pomiędzy środkami wynosi \(\displaystyle{ r _{1}+ r _{2}}\) czyli okręgi są styczne zewnętrznie, lub, gdy \(\displaystyle{ r _{1} \neq r _{2} \ \left| r _{1}- r _{2} \right|}\) czyli okręgi są styczne wewnętrznie.
(2)do równania drugiego okręgu podstaw \(\displaystyle{ x=2, \ y=1 \ i \ r _{2} =1}\)
Policz \(\displaystyle{ x _{s} _{2}, \ y _{s} _{2}}\) i napisz równanie drugiego okręgu.

[Szawik]

dziękuję bardzo =)
ale chyba nie za bardzo rozumiem punkt 1

[kropka+]

Wyjdzie Ci

\(\displaystyle{ r _{1}= r _{2}= 1}\)

Więc okręgi muszą być styczne zewnętrznie, czyli odległość pomiędzy ich środkami

\(\displaystyle{ \left| O _{1} O _{2} \right|= 1+ 1= 2}\)

Znajdź wzór na odległość dwóch punktów i podstaw go po lewej stonie. To jest piersze równanie układu.