Okrąg styczny do prostej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Szawik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 16 paź 2010, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet

Okrąg styczny do prostej

Post autor: Szawik »

Witam potrzebuje pomocy z Tym zadaniem =( :

Wyznaczyć liczbę n tak by okrąg \(\displaystyle{ 2x ^{2}+2y ^{2}+4x-7=0}\) był styczny do prostej \(\displaystyle{ y=x+n}\)

proszę o pomoc. Dziekuję
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Okrąg styczny do prostej

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ 2x ^{2}+2(x+n) ^{2}+4x-7=0}\)
rozwinąć, pogrupować i
\(\displaystyle{ \Delta=0}\)
Szawik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 16 paź 2010, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet

Okrąg styczny do prostej

Post autor: Szawik »

racja !
no więc wychodzi takie coś:
\(\displaystyle{ 4x ^{2}+(4n+4)x+2n ^{2}-7=0}\)

no wiec robię \(\displaystyle{ \Delta}\) i wychodzi takie coś: \(\displaystyle{ n ^{2}-2n-8=0}\)
i teraz się troszkę tutaj zatrzymałem, ponownie \(\displaystyle{ \Delta}\) ?
jeśli tak to wychodzi \(\displaystyle{ n _{1} =-2}\) , a \(\displaystyle{ n _{2}=4}\) .

PS dziekuję za odpowiedz
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Okrąg styczny do prostej

Post autor: anna_ »

Wszytko się zgadza.
Szawik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 16 paź 2010, o 18:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet

Okrąg styczny do prostej

Post autor: Szawik »

Dziękuję ślicznie =)))). Pozdrawiam
ODPOWIEDZ