Witam potrzebuje pomocy z Tym zadaniem =( :
Ułożyć równanie okręgu o środku w punkcie (0,2) i ortogonalnego do okręgu \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-6x+8y-11=0}\)
Proszę o pomoc. Dziękuję
Równanie okręgu i ortogonalnego do okręgu...
-
szuszu
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 6 sty 2011, o 18:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: 10235
- Podziękował: 1 raz
Równanie okręgu i ortogonalnego do okręgu...
\(\displaystyle{ (x-3) ^{2} +(y+4) ^{2} =36 S _{1} =(3,-4)}\)
korzystamy ze wzoru: \(\displaystyle{ (a _{1} -a _{2}) ^{2} +(b _{1} -b _{2} ) ^{2} =r _{1} ^{2} +r _{2} ^{2}}\)
i tak mamy:
\(\displaystyle{ (3-0) ^{2} +(-4-2) ^{2} =36+ r _{2} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+36=36+r _{2} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r _{2} ^{2}=9}\)
równanie okręgu ma postać:
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y-2) ^{2}=9}\)
korzystamy ze wzoru: \(\displaystyle{ (a _{1} -a _{2}) ^{2} +(b _{1} -b _{2} ) ^{2} =r _{1} ^{2} +r _{2} ^{2}}\)
i tak mamy:
\(\displaystyle{ (3-0) ^{2} +(-4-2) ^{2} =36+ r _{2} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 9+36=36+r _{2} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ r _{2} ^{2}=9}\)
równanie okręgu ma postać:
\(\displaystyle{ x ^{2}+(y-2) ^{2}=9}\)