Znaleźć równanie wspólnej cięciwy okręgów...

[Szawik]

Witam potrzebuje pomocy z Tym zadaniem =( :

Znaleźć równanie wspólnej cięciwy okręgów \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2} -2x-4y-20=0}\) , \(\displaystyle{ x ^{2} +y ^{2}-8x-8y-4=0}\)

Proszę o pomoc . Dziękuję

[TheBill]

Ta prosta zawiera dwa punkty, punkty przecięcia się tych okręgów.

[Szawik]

hmm... czyli co tutaj zrobic ? układ równań: \(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2}+y ^{2}-2x-4y-20=0 \\x ^{2}+y ^{2}-8x-8y-4=0 \end{cases}}\) i np. z drugiego równania wyznaczyc np. \(\displaystyle{ y ^{2}=-x ^{2}+8x+8y+4}\) i podstawic do pierwszego równania ? wtedy wyjdzie \(\displaystyle{ x= -\frac{4}{6}y + \frac{16}{6}}\) wtedy podstawiam do drugiego równania tzn do tego: \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-8x-8y-4=0}\) ? nie wiem czy nie pomyliłem się nigdzie w obliczeniach ale wychodzi takie coś: \(\displaystyle{ \frac{52}{36}y ^{2}- \frac{112}{18}y- \frac{128}{6}=0}\) czy to o to chodzi? =(
Proszę o pomoc =(

[szuszu]

Wystarczy oba te równania odjąć od siebie i otrzymamy równanie cięciwy

\(\displaystyle{ 6x+4y-16=0 / 2}\)
\(\displaystyle{ 3x+2y-8=0}\)

[Szawik]

dzieki i to tak już? a ja tak kombinuje... =(