Płaszczyzny równoległe

[szuszu]

Dla jakiej wartości parametrów p i q \(\displaystyle{ \in R}\)płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi _{1} :4x-3y+6pz-8=0, \pi _{2} :2qx+y-4z+4=0}\) są równoległe?

[irena_1]

Wektor: \(\displaystyle{ [4; -3; 6p}\) to wektor prostopadły do pierwszej płaszczyzny
Wektor: \(\displaystyle{ [2q;\ 1;\ -4]}\) to wektor prostopadły do drugiej płaszczyzny.

Płaszczyzny są równoległe, jeśli te wektory są równoległe, czyli:
\(\displaystyle{ \frac{2q}{4}=\frac{1}{-3}=\frac{-4}{6p}}\)

\(\displaystyle{ q=-\frac{2}{3}\\p=2}\)

[szuszu]

Dziękuje za pomoc

A jeszcze takie zadanie:
Napisać równania prostych przechodzących przez punkty przecięcia płaszczyzny \(\displaystyle{ 3x-2y+6z-6=0}\) z osiami układu współrzędnych. Odp: \(\displaystyle{ \frac{x-2}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{0}, \frac{x}{0} = \frac{y+3}{3} = \frac{z}{1}, \frac{x}{2}= \frac{y}{0}= \frac{z-1}{-1}}\)