4 punkty w przestrzeni

[konradnowy]

Witam

Mam takie zadanie z wektorami. Prosiłbym o sprawdzenie i pomoc

Dane są 4 punkty w przestrzeni

a(9,-9,1)
b(6,-9,0)
c(1,-9,9)
w(-9,6,2)

Długość wektora
\(\displaystyle{ \vec{a} = \sqrt{9^2+(-9)^2+1^2}= \sqrt{163}}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} = \sqrt{117}}\)
\(\displaystyle{ \vec{c}= \sqrt{163}}\)
\(\displaystyle{ \vec{w} =11}\)


Długość krawędzi

\(\displaystyle{ \vec{ab} =\sqrt{(6-9)^2+0+1}= \sqrt{9+1}= \sqrt{10}}\)
\(\displaystyle{ \vec{ac} = \sqrt{128}}\)
\(\displaystyle{ \vec{aw} = \sqrt{226}}\)
\(\displaystyle{ \vec{bc} = \sqrt{106}}\)
\(\displaystyle{ \vec{bw} = \sqrt{456}}\)
\(\displaystyle{ \vec{cw} = \sqrt{374}}\)

Kąty wybranej ściany

Wybrałem ścianę ABW

\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{a \cdot b}{ \vec{a} *\vec{b} }= \frac{135}{ \sqrt{163}* \sqrt{117} } \approx 114,37}\)-kąt pomiędzy wektorami a i b

Nie mam pojęcia czy dobrze robię. Prosiłbym o podanie wzorów lub wskazówek do obliczenia
pola 1 ściany z iloczynu wektorowego
i objętości z iloczynu mieszanego.

Dziękuje i pozdrawiam.-- 9 sty 2011, o 11:23 --Witam

Ponawiam prośbę o pomoc i sprawdzenie tego co zrobiłem.
Pozdrawiam