Układ równań- brak rozwiązań

[adaxada]

Dla jakich wartości p układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} px+2y=4 \\ 3x+(1+p)y=1 \end{cases}}\) nie ma rozwiązań ?

[cosinus90]

Każde z tych równań obrazuje prostą w układzie współrzędnych. Jakie proste się nie przecinają? Jaki jest na to warunek?

[adaxada]

a musi być takie samo a b różne

[cosinus90]

W skrócie mówiąc, tak. Wyizoluj więc \(\displaystyle{ y}\) z każdego równania a następnie zastosuj podany przez siebie warunek.

[adaxada]

wyszło mi takie coś:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2y=4-px \\ y+px=1-px \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2- \frac{1}{2}px \\ y= \frac{1}{1+p}- \frac{3}{1+p} \end{cases}}\)
robiłam to w szkole i nie wiem skąd się wzięło to \(\displaystyle{ 1+p}\)
i dalej:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -\frac{1}{2}p=- \frac{3}{1+p} \\ 2\neq \frac{1}{1+p} \end{cases}}\)
i nie wiem jak to dalej obliczyć.
Pomożesz ?

[cosinus90]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2y=4-px \\ y+px=1-px \end{cases}}\)

Totalnie nie wiem skąd się wzięło drugie równanie - w każdym razie poniżej, czyli

\(\displaystyle{ \begin{cases} y=2- \frac{1}{2}px \\ y= \frac{1}{1+p}- \frac{3}{1+p} \end{cases}}\)

Jest to dobrze wyznaczone, przy czym w drugim równaniu dopisz jeszcze \(\displaystyle{ x}\) przy drugim współczynniku po prawej stronie.

robiłam to w szkole
i nie wiem skąd się wzięło to \(\displaystyle{ 1+p}\)

No to jak, zrobiłaś to w szkole a w domu już nie ?

i nie wiem jak to dalej obliczyć.
Pomożesz ?

Oblicz \(\displaystyle{ p}\) z pierwszego równania mnożąc obustronnie przez \(\displaystyle{ (1+p)}\) przy założeniu, że \(\displaystyle{ p \neq -1}\) (mam nadzieję że wiesz, skąd to założenie).
Do dzieła.