wyznaczanie wierzchołka i punktu przecięcia równoległob

[nieuk_brat]

W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki A(0,0), B(3,1), D(-1,1). Wyznaczyć wierzchołek C oraz punkt przecięcia przekątnych tego równoległoboku????

Proszę o pomoc!!!!

[Uzo]

Wyznaczasz sobie prostą przechodzącą przez punkty A i B (nazwijmy ją k). Następnie wyznaczasz sobie prostą równoległą do prostej k i przechodzącą przez punkt D (nazwijmy ją l ).
Teraz wyznaczysz sobie prostą przechodzącą przez punkty A i D (nazwijmy ją t) oraz prostą równoległą do prostej t i przechodzącą przez punkt B(nazwijmy ją s). Tworzysz układ równań z prostymi : s i l i z tego układu otrzymasz współrzędne wierzchołka C.

Jeżeli chodzi o punkt przecięcia się przekątnych to:
Wyznaczasz wzór prostej przechodzącej przez punkty B i D oraz wzór prostej przechodzącej przez punkty A i C . Tworzysz układ równań tych dwóch prostych , rozwiązujesz i otrzymujesz współrzędne punktu przecięcia się przekątnych tego równoległoboku.

[Lady Tilly]

Wierzchołek C ma współrzędne C(-4;0) lub C(4;0)
w pierwszym przypadku gdy obliczysz równania prostych przechodzących przez punkty AD oraz BC układasz układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}y=-x\\y=\frac{1}{7}x+\frac{4}{7}\end{array}}\) punkt przecięcia będzie rozwiązaniem.