Jako, że swój problem sformułowałem bardzo nie jasno to spróbowałem to wszystko jakoś jak umiałem sformalizować
No to tak mam taki problem
1. Mam współrzędne wektora zaczepionego w punkcie [0 0 0] względem jakiegoś układu współrzędnych i chciał bym to tak przeliczyć aby ten wektor został ustalony jako oś z i chcę otrzymać równanie płaszczyzny xy starego układu współrzędnych w nowym ( tym w którym wektor jest osią z). Oczywiście płaszczyzna xy będzie zawierać punkt [0 0 0] tak doprecyzowując.
Edit:
Z tego co wykminiłem to chodzi o obrót układu współrzędnych. A wykorzystać do tego można cosinusy kierunkowe ale nadal nie za bardzo wiem jak to zrobić.
2. Jeśli będę miał to równanie to jak wyznaczyć punkty leżące na tej płaszczyźnie w jakiejś odległości od środka układu na prostych przecinających się w nim pod kątem 60 stopni (4 punkty).
Mam nadzieję że trochę rozjaśniłem i teraz może coś się ruszy pozdro!
Przeliczanie trójwymiarowego układu współżędnych
Przeliczanie trójwymiarowego układu współżędnych
Ostatnio zmieniony 29 gru 2010, o 13:35 przez cool_kuba, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 17 wrz 2010, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 7 razy
Przeliczanie trójwymiarowego układu współżędnych
Czy chodzi o narysowanie trójkąta równobocznego którego środek (ortocentrum) jest w odległości 4 jednostek od każdego wierzchołka?
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 17 wrz 2010, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 7 razy
Przeliczanie trójwymiarowego układu współżędnych
A możesz trochę bardziej sformalizować o co dokładnie chodzi?
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 17 wrz 2010, o 10:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 7 razy
Przeliczanie trójwymiarowego układu współżędnych
Ad 1. Rozumiem że wektor \(\displaystyle{ \vec{n}=[n_x,n_y,n_z]}\), zaczopiony w punkcie [0,0,0], ma być wektorem normalnym (czyli prostopadłym) do nowej płaszczyzny (która zapewne będzie jakoś nachylona do płaszczyzny XY).
No więc sprawa jest banalna - wiesz jak działa iloczyn skalarny? Daje zero jeżeli dwa wektory są prostopadłe. Zatem równanie płaszczyzny "prostopadłej" do wektora \(\displaystyle{ \vec{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ \vec r=[x,y,z]}\) to dowolny wektor, wygląda tak:
\(\displaystyle{ \vec{n}\cdot \vec r = 0}\)
Czyli są to wszystkie wektory r prostopadłe do n. Czyli rozpisując:
\(\displaystyle{ n_x x+ n_y y + n_z z = 0}\)
No więc sprawa jest banalna - wiesz jak działa iloczyn skalarny? Daje zero jeżeli dwa wektory są prostopadłe. Zatem równanie płaszczyzny "prostopadłej" do wektora \(\displaystyle{ \vec{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ \vec r=[x,y,z]}\) to dowolny wektor, wygląda tak:
\(\displaystyle{ \vec{n}\cdot \vec r = 0}\)
Czyli są to wszystkie wektory r prostopadłe do n. Czyli rozpisując:
\(\displaystyle{ n_x x+ n_y y + n_z z = 0}\)