Układ współrzędnych + środek wysokości trójkąta

[Eska92]

Punkty \(\displaystyle{ A(4,-6)}\) i \(\displaystyle{ B(0,2)}\) są wierzchołkami trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\). Oblicz pole tego trójkąta, jeśli jego wysokości przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S(1,-5)}\).

[lukasz1804]

1) Znając współrzędne punktów \(\displaystyle{ A, S}\) znajdź równanie wysokości opuszczonej z wierzchołka \(\displaystyle{ A}\). Następnie wyznacz równanie boku \(\displaystyle{ BC}\) zawartego w prostej prostopadłej do wyznaczonej wysokości i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ B}\).
2) Analogicznie wyznacz równanie wysokości opuszczonej z wierzchołka \(\displaystyle{ B}\), a następnie równanie boku \(\displaystyle{ AC}\).
3) Znajdź współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) jako punktu wspólnego prostych \(\displaystyle{ AC, BC}\).
4) Wreszcie skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta znając współrzędne wszystkich wierzchołków.

[Eska92]

O dziękuję, spróbuję zrobić to tak jak mówisz -- 28 gru 2010, o 21:00 --Udało się sama się dziwię jak to się stało, że nie wpadłam na ten pomysł... jak widać zmęczenie robi swoje, jeszcze raz dziękuję