okrąg na trójkącie

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 27 gru 2010, o 14:08

Punkty A(-1,1) B(3,5) C (-7,11) są wierzchołkami trójkąta. Znajdź współrzędne sodka O okręgu opisanego na tym trójkącie.

wyznaczyłem równania odcinków tworzących boki tego trójkąta wyznaczyłem środki ty odcinków i nie wiem co dalej,

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 27 gru 2010, o 14:12

Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w miejscu przecięcia się jego symetralnych.

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 27 gru 2010, o 15:45

wiem, ładnie się wszystko przecięło ale nadal nie wiem co dalej:)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 27 gru 2010, o 15:47

Wyznacz równania prostych, w których zawierają się symetralne i oblicz ich punkt przecięcia.

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 27 gru 2010, o 19:22

równania mam, a jak punkt przecięcia?

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 27 gru 2010, o 19:26

Hmm... rozwiązać układ równań ?

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 27 gru 2010, o 20:26

a jaki? co ma się w nim znajdować

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 27 gru 2010, o 22:28

Równania prostych zawierających symetralne. Rozwiązanie to punkt ich przecięcia, czyli de facto środek okręgu opisanego na tym trójkącie.

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 28 gru 2010, o 17:14

i właśnie nie wiem jak:)-- 28 gru 2010, o 17:21 --dobra, pojąłem swoja głupotę
dzięki za pomoc:)

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 28 gru 2010, o 18:02

dobra, pojąłem swoja głupotę
dzięki za pomoc:)

Cieszę się
Nie ma za co.

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 28 gru 2010, o 20:30

przedwczesna radość mógłbyś mi powiedzieć gdzie robię błąd?
na poczatku wyznaczam te proste i tak
\(\displaystyle{ |AB|:y=3x-4}\) i srodek \(\displaystyle{ S_{1} =(2,2)}\)

\(\displaystyle{ |AC|:y=- \frac{5}{4} x + \frac{1}{4}}\) środek \(\displaystyle{ S _{2}=(-3,5)}\)

\(\displaystyle{ |BX|:y=- \frac{3}{5} x + \frac{34}{5}}\) środek \(\displaystyle{ S _{3}=(-2,8)}\)

i teraz wyznaczanie tych prostopadłych do tych boków

do|AB| \(\displaystyle{ y= -\frac{1}{3} x + \frac{8}{3}}\)

do|AC| \(\displaystyle{ y= \frac{4}{5} x + \frac{367}{5}}\)

i ta prostopadła do |BC| już niepotrzebne bo z tamtych dwóch układ równian no i z niego wychodzi mi ze to jest \(\displaystyle{ O(- \frac{41}{17}, \frac{177}{5}}\) a powinno być zupełnie co innego, mógłbyś mi powiedziec gdzie popełniam błąd?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 28 gru 2010, o 20:36

np. prosta \(\displaystyle{ AB}\) ma równanie:
\(\displaystyle{ y=x+2}\)

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 29 gru 2010, o 09:53

yyyyy przepraszam źle przykład przepisałem A(1,-1)

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 29 gru 2010, o 10:17

symetralna dla AC się nie zgadza (podstaw współrzędne środka)

mariuszK3 · Post autor: **mariuszK3** » 29 gru 2010, o 11:31

znowu literówka nie \(\displaystyle{ \frac{367}{5}}\) tylko \(\displaystyle{ \frac{37}{5}}\)