Obliczenie współrzędnych wierzchołków trójkąta

[drmb]

zad
W trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\), gdzie \(\displaystyle{ |AC|=|BC|}\) i \(\displaystyle{ \vec{CD}=[-4;2]}\) zaś \(\displaystyle{ \vec{AB}=[5;8]}\) oraz CD - wysokość opuszczona z wierzchołka C. Oblicz współrzędne wierzchołków A, B, C.

Otóż policzyłem długość \(\displaystyle{ |AC|=|BC|}\) ale nie wiem wogóle jak obliczyć współrzędne wierzchołków...

[lukasz1804]

Obawiam się, że na podstawie danych nie uda się wyznaczyć jednoznacznie współrzędnych wierzchołków trójkąta. Poza tym zastanawiające są podane w założeniu współrzędne wektorów: skoro bowiem CD jest wysokością w trójkącie opuszczoną do boku AB, to jest do tego boku prostopadła - wobec tego wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{CD}}\) powinny być prostopadłe; tymczasem jest \(\displaystyle{ \vec{AB}\circ\vec{CD}=-4\ne 0}\).

[drmb]

Dzięki za wypowiedź. Niestety też tak myślę że gdzieś tkwi błąd w tym zadaniu, więc nie da się go rozwiązać :/