Wyznaczanie punktu należącego do podanej prostej

[drmb]

zad
Wyznacz punkt P należący do prostej \(\displaystyle{ y=-3x+1}\), tak by wektory \(\displaystyle{ \vec{AB}}\) i \(\displaystyle{ \vec{AP}}\) były prostopadłe jeśli \(\displaystyle{ A=(1;2) i B=(-1;-1)}\)

[anna_]

\(\displaystyle{ A=(1;2)}\)
\(\displaystyle{ B=(-1;-1)}\)
\(\displaystyle{ P=(x,-3x+1)}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[-2;-3]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AP} =[x-1;-3x-1]}\)

\(\displaystyle{ -2(x-1)-3(-3x-1)=0}\)