\(\displaystyle{ l _{1}: \begin{cases} x=1 \\ y=8+3t \\ z=11+4t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l _{2}: \begin{cases} -4+5a \\ y=-10+12a \\ z=3 \end{cases}}\)
Jak znaleźć dwusieczną kąta? ;s
Dwusieczna kątów między prostymi
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Dwusieczna kątów między prostymi
Zauważ najpierw, że dwie proste przecinające się wyznaczają dwie takie dwusieczne. Problem ma zatem dwa różne rozwiązania.
Wyznacz punkt wspólny \(\displaystyle{ A}\) prostych \(\displaystyle{ l_1, l_2}\). Następnie obierz na każdej z tych prostych po jednym punkcie różnym od \(\displaystyle{ A}\). Oznacz je przez \(\displaystyle{ B, C}\). Wystarczy wtedy wyznaczyć równanie dwusiecznej kąta \(\displaystyle{ \angle BAC}\) w trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) (postępowanie jak na płaszczyźnie).
Wyznacz punkt wspólny \(\displaystyle{ A}\) prostych \(\displaystyle{ l_1, l_2}\). Następnie obierz na każdej z tych prostych po jednym punkcie różnym od \(\displaystyle{ A}\). Oznacz je przez \(\displaystyle{ B, C}\). Wystarczy wtedy wyznaczyć równanie dwusiecznej kąta \(\displaystyle{ \angle BAC}\) w trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) (postępowanie jak na płaszczyźnie).
-
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 18 paź 2010, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z nad morza ;)
- Podziękował: 2 razy
Dwusieczna kątów między prostymi
A mógłby mi ktoś przybliżyć, jak się wyznacza dwusieczną kąta w trójkącie, bo mi się zapomniało
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Dwusieczna kątów między prostymi
Dwusieczna kąta między prostymi \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) i \(\displaystyle{ A_1x+B_1y+C_1=0}\) na płaszczyźnie to:
\(\displaystyle{ \frac{|Ax+By+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } =\frac{|A_1x+B_1y+C_1|}{ \sqrt{A_1^2+B_1^2} }}\)
\(\displaystyle{ \frac{|Ax+By+C|}{ \sqrt{A^2+B^2} } =\frac{|A_1x+B_1y+C_1|}{ \sqrt{A_1^2+B_1^2} }}\)