Sprawdzić, czy wektory są kolinearne

[nneka]

\(\displaystyle{ \vec a=[4,4,0] \\
\vec b =[3,3,0]}\)

Bardzo Was proszę o pokazanie, jaką metodą można to sprawdzić, po prostu mam pustkę w głowie

[Qń]

Do wyboru - możesz sprawdzić czy \(\displaystyle{ \vec{a}=k\cdot \vec{b}}\) dla pewnego \(\displaystyle{ k\in R}\), albo też możesz sprawdzić czy \(\displaystyle{ \vec{a} \times \vec{b}=\vec{0}}\).

Q.

[rtuszyns]

Wystarczy sprawdzić warunek równoległości wektorów:
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{b}=0=\det \left[
\begin{array}{ccc}
\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\
a_x&a_y&a_z\\
b_x&b_y&b_z
\end{array}
\right]}\)