Oblicz odległość między prostymi
: 18 gru 2010, o 17:25
\(\displaystyle{ l _{1}:}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+1=0\\x-z+1=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l_{2}:}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z=0 \\y+z+1=0 \end{cases}}\)
z postaci parametrycznej widać, że wektor kierunkowy\(\displaystyle{ l1 = \left[ 1, -1, 1\right]}\), a wektor kierunkowy\(\displaystyle{ l2 = \left[2, -1, 1\right]}\), oraz na prostej l1 leży punkt \(\displaystyle{ A1 = \left[ -1,0,0\right]}\) a na l2 leży punk \(\displaystyle{ A2 = \left[ 1, -1,0\right]}\)
I jak teraz policzyć odległość ?
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y+1=0\\x-z+1=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ l_{2}:}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z=0 \\y+z+1=0 \end{cases}}\)
z postaci parametrycznej widać, że wektor kierunkowy\(\displaystyle{ l1 = \left[ 1, -1, 1\right]}\), a wektor kierunkowy\(\displaystyle{ l2 = \left[2, -1, 1\right]}\), oraz na prostej l1 leży punkt \(\displaystyle{ A1 = \left[ -1,0,0\right]}\) a na l2 leży punk \(\displaystyle{ A2 = \left[ 1, -1,0\right]}\)
I jak teraz policzyć odległość ?