Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty \(\displaystyle{ M(2,-1,4)}\) i \(\displaystyle{ N(1,-1,5)}\) oraz prostopadłej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi : -2y+z-1=0}\).
Wyznaczyłem wektor \(\displaystyle{ \vec{MN} =[-1,0,1]}\) oraz wektor normalny płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\) o symbolu \(\displaystyle{ \vec{N} =[1,-2,1]}\).
Iloczyn skalarny tych wektorów powinien być równy 0 aby to miało sens, tylko nie wiem co z tym dalej robić. Licząc iloczyn wektorowy uzyskam daną do równania płaszczyzny równoległej do szukanej, a nie o to mi chodzi :/
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty
Ostatnio zmieniony 12 gru 2010, o 00:04 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Jedna para klamer[latex][/latex] na jedno CAŁE wyrażenie.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm . Jedna para klamer
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty
A o co chodzi? Otrzymasz wektor normalny \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) do płaszczyzny szukanej i przy okazji wszystkich płaszczyzn do niej równoległych. Zapisujesz równanie szukanej płaszczyzny jako \(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\) i szukasz takiego \(\displaystyle{ D}\), żeby znane punkty płaszczyzny do niej należały (podstaw do równania którykolwiek z punktów \(\displaystyle{ M,N}\)).karol1234 pisze:Licząc iloczyn wektorowy uzyskam daną do równania płaszczyzny równoległej do szukanej, a nie o to mi chodzi :/
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 10 gru 2010, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty
Dzięki za odpowiedź Crizz Przed tym robiłem podobne zadanie tylko inne dane, a że nie ogarniam tej geometrii to nie wiedziałem, że to tym samym sposobem trzeba.
-
- Użytkownik
- Posty: 234
- Rejestracja: 4 gru 2012, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 36 razy
Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez dwa punkty
Może ktoś jeszcze raz wytłumaczyć jak robić to zadanie?? Ja mam taki pomysł żeby 2 równania mieć z punktów należących do płaszczyzny, jeden z warunku na prostopadłość wektorów prostopoadłych(wektory normalne bedą takie) i brakuje mi jednego równania gdyż mam 4 niewiadome... Pomoże ktoś?