warunek równoległości i prostopadłości prostych

bejz · Post autor: **bejz** » 9 gru 2010, o 20:39

Wiam , nie wiem jak poradzic sobie z tym zadaniem, prosze o pomoc.

Znajdz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (2,1)}\) i
a) równoległej do prostej \(\displaystyle{ 5x+3y-4=0}\),
b) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ 2x-3y+1=0}\).

1Zielona1 · Post autor: **1Zielona1** » 10 gru 2010, o 22:22

bejz pisze: Znajdz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (2,1)}\) i
a) równoległej do prostej \(\displaystyle{ 5x+3y-4=0}\),
b) prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ 2x-3y+1=0}\).

Możesz wystartować i obliczyć te proste mając te właśnie wzory ogólne prostych. Jednak być może tak w szkole nie rozwiązujecie więc podpowiem Ci tradycyjnie.

a) przekształć sobie ten ogólny wzór do postaci kierunkowej y=ax +b
Prostą równoległą do niej będzie ta, która ma ten sam współczynnik kierunkowy "a" ale inne "b".
Gdy podstawisz x i y punktu (2,1) to otrzymasz "b" i wstawisz do tej szukanej prostej równoległej.

b) przekształć wzór ogólny do postaci kierunkowej y=ax +b
Prostą prostopadłą ułożysz jak zapiszesz odwrotność współczynnika "a" i zmienisz mu znak.
I tak samo jak w a) Gdy podstawisz x i y punktu (2,1) to otrzymasz "b" i wstawisz tę liczbę do tej szukanej prostej prostopadłej.