Równanie prostej

[Salomon777]

Z punktu \(\displaystyle{ A(3;4)}\) na prostą \(\displaystyle{ x+y+1=0}\) pada promień światła, który odbija się i trafia do punktu \(\displaystyle{ C(6;-2)}\). Napisz równania padającego i odbite promienia.

[slawekstudia6]

nie wiem jak jesteś zaawansowana
ale myślę że potrafisz napisać równanie prostej, czy znaleźć środek

sposób na rozwiązanie:

-- 1 gru 2010, o 18:36 --

m:\(\displaystyle{ x+y+1=0}\) lub m:\(\displaystyle{ y=-x-1}\)

1). znajdź środek współrzędne środka odcinka \(\displaystyle{ S_{AC}}\)
2). napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i C oznacz np. k
3). znajdź równanie prostej prostopadłej do k przechodzącej przez \(\displaystyle{ S_{AC}}\) oznacz np. l
4). rozwiąż układ równań \(\displaystyle{ \begin{cases} l \\ m \end{cases}}\) otrzymasz punkt w którym promień odbije się od prostej m:\(\displaystyle{ y=-x-1}\) oznacz go B
5). równanie padającego promienia : znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B

6). równanie odbitego promienia: znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkty C i B