Zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki

[kamil13151]

Nie wiem jak się mam zabrać za to zadanie, prosiłbym o wyjaśnienie

Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki:

\(\displaystyle{ a) \begin{cases} \frac{1}{2}x + 2 < y < 5 \\ y \ge - 3x -1 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ b) -2 < x < 3}\) lub \(\displaystyle{ y \le -x -2}\)

[akw]

Rozumiem że podpunkty a i b są niezależne. A nie są to po prostu dwa warunki.
Jeżeli tak to cała zabawa polega na zakreśleniu płaszczyzny określonej w układzie współrzędnych za pomocą prostych.

Na początku zaznacz płaszczyzny które spełniają te warunki.
\(\displaystyle{ 1) y > \frac{1}{2}x + 2}\)
\(\displaystyle{ 2) y < 5}\)
\(\displaystyle{ 3) y \ge - 3x -1}\)

Jeżeli nie wiesz jak zaznaczyć te płaszczyzny:

Ukryta treść:    

narysuj proste określone wzorami:
\(\displaystyle{ 1) y = \frac{1}{2}x + 2}\)
\(\displaystyle{ 2) y =5}\)
\(\displaystyle{ 3) y = - 3x -1}\)
Jeżeli znak "\(\displaystyle{ >}\)" to płaszczyzna nad prostą.
Jeżeli znak "\(\displaystyle{ <}\)" to płaszczyzna pod prostą.
Jeżeli znak "\(\displaystyle{ \ge}\)" to płaszczyzna nad prostą wraz z punktami należącymi do tej prostej.
Jeżeli znak "\(\displaystyle{ \le}\)" to płaszczyzna pod prostą wraz z punktami należącymi do tej prostej.

Teraz zaznacz część wspólną zaznaczonych płaszczyzn.

[kamil13151]

W podpunkcie b będzie identycznie, bo coś mi nie pasuje. Jak x > -2 to jak zaznaczyć płaszczyznę?

[akw]

Płaszczyzna na prawo od prostej \(\displaystyle{ x=-2}\)

Zwróć uwagę na zapis warunków jest to alternatywa dwóch koniunkcji. Najpierw musisz zająć się jedną częścią wspólną potem drugą a na końcu suma tych płaszczyzn a nie część wspólna.