Napisz równanie hiperboli

[matey23]

Mam problem z zadaniem:
Napisz równanie hiperboli przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P(-3,0)}\) oraz o ogniskach w punktach \(\displaystyle{ F_{1}(-4,0) F_{2}(8,0)}\).
Kompletnie nie wiem jak sie za to zabrać, jedyne co udało mi się wyliczyć, to że \(\displaystyle{ c=6}\) i napisać równanie:
\(\displaystyle{ \frac{(-3-x_{0})^{2}}{a^{2}}-\frac{(-y_{0})^{2}}{b^{2}}=1}\)

[szw1710]

Ja bym zaczął od przesunięcia układu o 2 w lewo tak, żeby ogniska miały współrzędne \(\displaystyle{ F_{1,2}=(\pm 6,0)}\). Punkt P będzie wtedy miał współrzędne \(\displaystyle{ (-5,0)}\). Hiperbola będzie położona centralnie, co da łatwiejsze rachunki. Potem wracamy przesuwając układ o 2 w prawo.

[matey23]

Dalej nie bardzo wiem co mogę zrobić z tymi danymi.

[szw1710]

Powtórz wiadomości o hiperboli i zacznij od zadania w mojej wersji. Powinno wyjść łatwo. Moja wskazówka nie jest od Adama i Ewy Wymaga własnego zaangażowania.

Nie wykluczam oczywiście, że ktoś znajdzie dużo prostsze rozwiązanie

[matey23]

No to pochwale się, że zrobiłęm ; ) Wielkie dzięki za motywacje dla mnie
\(\displaystyle{ \frac{(x-2)^{2}}{5^{2}}-\frac{y}{3^{2}}=1}\)