równanie okręgu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
dymek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy

równanie okręgu

Post autor: dymek010 »

Znajdź współrzędne punktu \(\displaystyle{ Q}\) będacego obrazem punktu \(\displaystyle{ P(-1,-4)}\) w symetrii osiowej względem prostej \(\displaystyle{ k: 5x+4y-20=0}\).

Proszę o pomoc
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

równanie okręgu

Post autor: anna_ »

licz kolejno:
równanie prostej prostopadłej do k i przechodzącej przez punkt P
współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\) przecięcia się obu prostych
Punkt \(\displaystyle{ S}\) to środek odcinka \(\displaystyle{ PP'}\)
Awatar użytkownika
dymek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy

równanie okręgu

Post autor: dymek010 »

Wychodzi mi \(\displaystyle{ (4,0)}\) a to jest źle:<:<
Ostatnio zmieniony 24 lis 2010, o 18:26 przez dymek010, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

równanie okręgu

Post autor: anna_ »

Jakie masz równanie prostej prostopadłej i współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\)?
Awatar użytkownika
dymek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy

równanie okręgu

Post autor: dymek010 »

\(\displaystyle{ y= \frac{4}{5}x-\frac{16}{5}}\), \(\displaystyle{ S(4,0)}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

równanie okręgu

Post autor: anna_ »

Jest dobrze.
teraz \(\displaystyle{ P'(x;y)}\) i masz
\(\displaystyle{ ( \frac{x-1}{2} ; \frac{y-4}{2} )=(4;0)}\)
Awatar użytkownika
dymek010
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy

równanie okręgu

Post autor: dymek010 »

Tylko z odpowiedzi wynika że ten punkt ma współrzędne: \(\displaystyle{ (9,4)}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

równanie okręgu

Post autor: piasek101 »

I z podanego (to masz dopiero wykorzystać) taki wyjdzie.
ODPOWIEDZ