Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
dymek010
Użytkownik
Posty: 101 Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy
Post
autor: dymek010 » 23 lis 2010, o 20:41
Znajdź współrzędne punktu \(\displaystyle{ Q}\) będacego obrazem punktu \(\displaystyle{ P(-1,-4)}\) w symetrii osiowej względem prostej \(\displaystyle{ k: 5x+4y-20=0}\) .
Proszę o pomoc
anna_
Użytkownik
Posty: 16323 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy
Post
autor: anna_ » 23 lis 2010, o 20:46
licz kolejno:
równanie prostej prostopadłej do k i przechodzącej przez punkt P
współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\) przecięcia się obu prostych
Punkt \(\displaystyle{ S}\) to środek odcinka \(\displaystyle{ PP'}\)
dymek010
Użytkownik
Posty: 101 Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy
Post
autor: dymek010 » 24 lis 2010, o 18:06
Wychodzi mi \(\displaystyle{ (4,0)}\) a to jest źle:<:<
Ostatnio zmieniony 24 lis 2010, o 18:26 przez
dymek010 , łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Posty: 16323 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy
Post
autor: anna_ » 24 lis 2010, o 18:10
Jakie masz równanie prostej prostopadłej i współrzędne punktu \(\displaystyle{ S}\) ?
dymek010
Użytkownik
Posty: 101 Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy
Post
autor: dymek010 » 24 lis 2010, o 18:25
\(\displaystyle{ y= \frac{4}{5}x-\frac{16}{5}}\) , \(\displaystyle{ S(4,0)}\)
anna_
Użytkownik
Posty: 16323 Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy
Post
autor: anna_ » 24 lis 2010, o 18:33
Jest dobrze.
teraz \(\displaystyle{ P'(x;y)}\) i masz
\(\displaystyle{ ( \frac{x-1}{2} ; \frac{y-4}{2} )=(4;0)}\)
dymek010
Użytkownik
Posty: 101 Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 13 razy
Post
autor: dymek010 » 24 lis 2010, o 22:07
Tylko z odpowiedzi wynika że ten punkt ma współrzędne: \(\displaystyle{ (9,4)}\)
piasek101
Użytkownik
Posty: 23493 Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy
Post
autor: piasek101 » 24 lis 2010, o 22:24
I z podanego (to masz dopiero wykorzystać) taki wyjdzie.