Równanie prostej

[marekk]

Znajdź równanie przechodzącej przez punkty:

1 - \(\displaystyle{ A= \left( 0,4;17 \right) B= \left( \frac{2}{5} ; \sqrt{3} \right)}\)
2 - \(\displaystyle{ A= \left( 2 \sqrt{2} ;-2 \sqrt{2} \right) B= \left( 1;1+ \sqrt{2} \right)}\)

Robię to według tego wzoru:

\(\displaystyle{ a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}}\)
jednak nie umiem tego rozwiązać. Bardzo proszę o pomoc. Z góry wielkie dzięki

[adamglos92]

Twój wzór dotyczy punktu 2 i 1. Zamień indeksy na A i B (obojętnie co pod co) i wstaw współrzędne igrekowe od poszczególnych punktów do góry i iksowe do dołu(Uwaga nie pomieszaj 2 i 1!). i W ten sposób masz a.
obliczyć współczynnik b prostej jest jeszcze prościej: masz funkcje
y = ax + b
a już masz wyliczone, pod x i y wstaw współrzędne dowolnego punktu i najnormalniej w świecie wylicz b:)
THE END
Ps.: W pierwszym wyjdzie ci trochę dziwnie, bo w mianowniku wyjdzie 0 - oznacza to, że prosta jest pionowa, równanie prostej wygląda następująca: \(\displaystyle{ x=x_{A}}\) lub \(\displaystyle{ x=x_{B}}\)

[marekk]

Rozwiąże to ktoś według tego wzoru. Bardzo Was proszę.

[adamglos92]

\(\displaystyle{ a = \frac{\sqrt{3}-17}{0,4-0,4} = ?}\)
a dąży do nieskończoności. w tej sytuacji prosta jest pionowa, czyli \(\displaystyle{ x = b = x_{A}=0,4}\)

[marekk]

\(\displaystyle{ a = \frac{\sqrt{3}-17}{0,4-0,4} = ?}\)
a dąży do nieskończoności. w tej sytuacji prosta jest pionowa, czyli \(\displaystyle{ x = b = x_{A}=0,4}\)

Jak to wyliczyłeś że wychodzi 0,4 ?

[adamglos92]

Skrót myślowy:
pod pierwszym 0,4 kryje się \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)

[marekk]

W mianowniku wyjdzie zero a licznik \(\displaystyle{ \sqrt{3} - 17}\)?

[adamglos92]

Jeśli w mianowniku wychodzi 0, a w liczniku konkretna inna liczba, robisz tak jak ci napisałem. a dąży do nieskończoności, czy kąt między osią OX a prostą dąży (czyli w sumie osiąga) 90 stopni. w takich przypadkach robisz tak jak napisałem wcześniej