Mam problem z zadaniem:
Okręgi \(\displaystyle{ O_{1} i O_{2}}\) są styczne zewnętrznie
Oblicz punkt styczności okręgów \(\displaystyle{ O_{1} i O_{2}}\) o środkach: \(\displaystyle{ S_{1}(2,-1), S_{2}(-1,2)}\) i promieniach: \(\displaystyle{ R_{1}= 2\sqrt{2}, R_{2}=\sqrt{2}}\)
Z góry dzięki
Punkt styczności
-
dany00
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 27 lis 2010, o 13:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: polska
- Pomógł: 1 raz
Punkt styczności
Cześć! oto rozwiązanie twojego problemu
układasz układ równań z dwoma równaniami okręgów
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8=\left( X_{s1}-X \right) ^{2} +\left( Y _{s1}-Y \right) ^{2} \\2=\left( X_{s2}-X \right) ^{2} +\left( Y _{s2}-Y \right) ^{2} \end{cases}}\)
wychodzi ci równanie linii \(\displaystyle{ y=x+1}\)
piszesz równanie linii przechodzącej przez środki s1 i s2
\(\displaystyle{ y= \frac{ Y_{s1}- Y_{s2} }{ X_{s1}- X_{s2} }*\left( X- X_{s1} \right)+ Y_{s1}}\)
tworzysz kolejny układ równań i wyliczasz X i Y
wyniki to
\(\displaystyle{ Y=1}\)
\(\displaystyle{ X=0}\)
pozdro
układasz układ równań z dwoma równaniami okręgów
\(\displaystyle{ \begin{cases} 8=\left( X_{s1}-X \right) ^{2} +\left( Y _{s1}-Y \right) ^{2} \\2=\left( X_{s2}-X \right) ^{2} +\left( Y _{s2}-Y \right) ^{2} \end{cases}}\)
wychodzi ci równanie linii \(\displaystyle{ y=x+1}\)
piszesz równanie linii przechodzącej przez środki s1 i s2
\(\displaystyle{ y= \frac{ Y_{s1}- Y_{s2} }{ X_{s1}- X_{s2} }*\left( X- X_{s1} \right)+ Y_{s1}}\)
tworzysz kolejny układ równań i wyliczasz X i Y
wyniki to
\(\displaystyle{ Y=1}\)
\(\displaystyle{ X=0}\)
pozdro
