Znaleźć parametr by prosta była równoległa do płaszczyzny.

[nilfheimsan]

Znaleźć takie \(\displaystyle{ m}\) aby prosta:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 4x + my - z = 1\\
x - y +2z = 2\end{cases}}\)
była równoległa do płaszczyzny \(\displaystyle{ 3x - y +4z = 5}\)
nie mam pojęcia co zrobić, próbowałem przyrównywać, doprowadzac do postaci parametrycznej itp.

btw. w odpowiedizach jest \(\displaystyle{ m=5}\) ale nie wiem jak do tego dojść

[Crizz]

Najpierw policz wektor kierunkowy prostej jako iloczyn wektorowy wektorów normalnych płaszczyzn podanych w równaniu prostej, tzn. \(\displaystyle{ [4,m,-1],[1,-1,2]}\)

Następnie policz iloczyn skalarny wyniku oraz wektora normalnego podanej płaszczyzny, tzn. \(\displaystyle{ [3,-1,4]}\) i sprawdź, kiedy jest równy zeru.