Odległosc punktu od okregu w R3

[grzesiek87]

Mam wyznaczone równanie okręgu o środku \(\displaystyle{ S(x_0,y_0,z_0)}\) w \(\displaystyle{ R^3}\) za pomocą równań:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0 \\
(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=r^2}\)
oraz współrzędne punktu, który nie należy do okręgu, oznaczę go \(\displaystyle{ P(x_p,y_p,z_p)}\), odległość punktu od okręgu oznaczę jako d:

\(\displaystyle{ d=\sqrt{ (x_p-x)^2 + (y_p-y)^2 + (z_p-z)^2 }}\)

Co mogę z tym zrobić? Potrzebuje najmniejszej możliwej odległości punktu P od okręgu. Z optymalizacją jakiejś prostej funkcji może bym sobie poradził, ale z takim układem równań to nie bardzo. Może wiecie gdzie jest opisany podobny problem, to poproszę namiar na literaturę. Nie jestem matematykiem tylko chemikiem, więc nie dziwcie się, że nie kumam o co tutaj kaman?! Ostatecznie chciałbym znać współrzędne punktu na okręgu, który jest najbliżej punktu \(\displaystyle{ P(x_p,y_p,z_p)}\).