wyznaczanie współrzędnych wierzchołków

polusia55 · Post autor: **polusia55** » 13 lis 2010, o 11:24

prosta o równaniu \(\displaystyle{ x-y+2=0}\) przecina okrąg \(\displaystyle{ (x-1)^2+ (y-2)^2=25}\) w dwóch punktach które są kolejnymi wierzchołkami prostokąta wpisanego w ten okrąg. wyznacz współrzędne wszystkich wierzchołków i pole tego prostokąta. bardzo proszę o pomoc

Makaveli · Post autor: **Makaveli** » 14 lis 2010, o 01:05

Najpierw wylicz współrzędne tych dwu punktów przecięcia okręgu i prostej (wychodzi \(\displaystyle{ (-3,-1)}\) oraz \(\displaystyle{ (4,6)}\) ).

Dalej możesz wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez jeden z tych punktów prostopadłej do podanej prostej i obliczyć jej punkt przecięcia z okręgiem.
Dla drugiego punktu analogicznie.
Będziesz miał współrzędne wszystkich punktów.