3 krótkie zadania

4mind · Post autor: **4mind** » 19 lis 2006, o 12:58

Witam

Mam trzy krótkie zadania, ale nie wiem jak się za nie zabrać

Zad1
Oblicz sin x, jeśeli cos x = 1/10 oraz 0 < x < PI/2 , PI=3,14

Zad2
Napisz równanie okręgu o środku S = (1, -3) przechodzącego przez punkt A = (3,5)

- tutaj coś próbowałem, ale nie jestem pewien czy mi dobrze wyszło

Zad3.
Okrąg podzielono na trzy części w stosunku 5:6:7 i przez punkty podziału przeprowadzono styczne. Wyznacz kąty otrzymanego trójkąta

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 19 lis 2006, o 13:35

1.
skorzystaj z \(\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x=1}\), a potem z kąta, gdy wyjdzie Ci sinx=a lub sinx=-a.

2.
równanie okręgu
\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}\\
a=1,\; b=-3, \; x=3,\; y=5}\)
i z tego wychodzi Ci jakieś r. potem do równania okręgu podstawiasz a,b oraz r i masz wynik

4mind · Post autor: **4mind** » 19 lis 2006, o 16:47

ok, dzięki, ale mógłby mi ktoś bardziej wytłumaczyć zadanie pierwsze ? Bo niestety nie byłem na większości lekcjach z sinusami i cosinusami (byłem chory)

Calasilyar · Post autor: **Calasilyar** » 19 lis 2006, o 17:19

z wzoru na jedynkę trygonometryczną, który przytoczyłem powyżej wychodzi:
\(\displaystyle{ sin^{2}x+(\frac{1}{10})^{2}=1\\
sin^{2}x=\frac{99}{100}\\
sinx=-\frac{3\sqrt{11}}{10}\approx -0,995 \;\vee \; sinx=\frac{3\sqrt{11}}{10}\approx 0,995}\)

sinus w I cwiartce (a przedział \(\displaystyle{ 0}\)