Działania na wektorach w układzie współrzędnych

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
JoyMusic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 167
Rejestracja: 2 paź 2008, o 19:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 58 razy
Pomógł: 1 raz

Działania na wektorach w układzie współrzędnych

Post autor: JoyMusic »

Podstawa AB trapezu ABCD jest dwa razy dłuższa od podstawy CD. Wyznacz współrzędne wierzchołka C, jeśli A(4,-5), B(8,1), D(-3,-1).

Bardzo prosze o pomoc, co trzeba zrobić, by ten wierzchołek otrzymać. Żadnych obliczeń, z czego po prostu skorzystać?
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Działania na wektorach w układzie współrzędnych

Post autor: alfgordon »

Wyznaczyć prostą AB,
następnie prostą równoległą do AB przechodzącą przez punkt D
a następnie wyznaczyć punkt odległy od punktu D o połowie długości AB...
i koniec zadania
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Działania na wektorach w układzie współrzędnych

Post autor: Crizz »

Prościej będzie użyć wektorów.:

Wyznaczamy \(\displaystyle{ \vec{AB}}\)
Wyznaczamy \(\displaystyle{ \vec{DC}=\frac{1}{2}\vec{AB}}\)
Znajdujemy \(\displaystyle{ C}\) jako obraz \(\displaystyle{ D}\) w przesunięciu o \(\displaystyle{ \vec{DC}}\)
ODPOWIEDZ