Obliczanie współrzędnych punktu P`

[error81]

Oblicz współrzędne punktu P` symetrycznego do punktu \(\displaystyle{ (5,2)}\) względem prostej k o równaniu
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2} x+2}\)

Doszedłem do tego że prosta prostopadła do \(\displaystyle{ k: y=-2x+12}\) i przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ S(4,4)}\) lecz co dalej.
Jak da rade to proszę o rozpisanie Pozdrawiam

[piasek101]

\(\displaystyle{ \overrightarrow{PS}=\overrightarrow{SP}'}\)