Punkty wspólne okręgu i prostej

mlody1581 · Post autor: **mlody1581** » 8 lis 2010, o 18:34

Witam
mam problem z zadaniem i prosil bym o pomoc

Zadanie
Sporządzajac odpowiedni rysunek, podaj liczbę punktów wspólnych okregu o równaniu:

\(\displaystyle{ x^2 + ( y-1)^2 = 25}\)

z prosta k o równaniu:

\(\displaystyle{ a) y=3x\\
b) y=4\\
c) x=6}\)

prosze o jakies wskazówki wzory cokolwiek

dziękuje

wawek91 · Post autor: **wawek91** » 8 lis 2010, o 18:42

Ten okrąg ma środek w punkcie (0, 1) i promień równy 5.

matematyk89 · Post autor: **matematyk89** » 8 lis 2010, o 18:44

Z równania okręgu wynika, że środkiem jest punkt S(0,1) a r=5. Więc musisz narysować taki okrąg w układzie współrzędnych a potem narysować proste. Poradzisz sobie?

mlody1581 · Post autor: **mlody1581** » 8 lis 2010, o 18:53

Dziekuję za odpowiedź a z tym narysowaniem, nie ukrywam że jest to dla mnie trudne. Chodzi mi o to, że środek i promień sam umiałem wyznaczyć ale nie wiem, jak obliczyć położenie prostej, ponieważ wcześniej miałem podany wzór prostej np:

\(\displaystyle{ l: 4x - 3y + 2= 0}\) i zastosowałem odpowiedni wzór a tu mam tylko podane tylko \(\displaystyle{ y= 3x}\) i tego nie mogę zrozumieć.

Dziękuję za odpowiedź i proszę o wyjaśnienie, jak możecie.
Pozdrawiam.

-- 8 lis 2010, o 20:19 --

Podsumowując:

\(\displaystyle{ S= (0,1), r=5}\) rysuję ten okrąg w układzie kartezjańskim

i co dalej ? Jak określić współrzędne prostej k, która wynosi \(\displaystyle{ y= 3x}\) czy \(\displaystyle{ x=6}\)?

Jakiś wzór? Proszę o odpowiedź.