Jak rozwiazać to zadanie
Czy czworokąt można wpisać w okrąg, jeżeli stosunek miar katów przy wierzchołkach A,B,C,D wynosi:
a)3:6:10:7
b)6:3:10:7
c)10:8:10:8
_____
Unikaj słów typu "pilne", "pomocy" w temacie.
[bolo]
Czworokąt wpisany w okrąg
-
blackangel40
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 17 lis 2006, o 16:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
Czworokąt wpisany w okrąg
Ostatnio zmieniony 17 lis 2006, o 18:00 przez blackangel40, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Czworokąt wpisany w okrąg
W zadaniu tym korzystasz z twierdzenia:
W czworokącie wpisanym w okrąg suma przeciwległych kątów
wynosi 180°.
W przypadku a) z podanej przez Ciebie proporcji wynika, że kąty przy odpowiednich wierzchołkach wynoszą:
A=41,53846°
B=83,07692°
C=138,4615°
D=96,92308°
czyli A+C=B+D=180° można więc w niego wpisać okrąg.
W pozostałych dwóch przypadkach nie można tego uczynić.
W czworokącie wpisanym w okrąg suma przeciwległych kątów
wynosi 180°.
W przypadku a) z podanej przez Ciebie proporcji wynika, że kąty przy odpowiednich wierzchołkach wynoszą:
A=41,53846°
B=83,07692°
C=138,4615°
D=96,92308°
czyli A+C=B+D=180° można więc w niego wpisać okrąg.
W pozostałych dwóch przypadkach nie można tego uczynić.