Mam problem z zadaniem napisania równania płaszczyzny zawierającej punkt P (1,-2,3) i prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=1-2t\\y=3-9t\\z=-4+7t \end{array}}\)
Jestem bardzo zielony z tego typu zadań prosiłbym o wytłumaczenie krok po kroku jak takie zadanie się robi. Problem w sumie jest ogólny. Nie wiem jak zacząć pierwszy raz mam do czynienia z takim zadaniem
Równanie płąszczyzny
-
beavisboss
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 4 lis 2010, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie płąszczyzny
Równanie:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=x_{0}+at\\y=y_{0}+bt\\z=z_{0}+ct \end{array}}\)
przedstawia prostą równoległą do wektora \(\displaystyle{ [a,b,c]}\), przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0,z_0)}\).
Równanie płaszczyzny prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) ma postać:
\(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\)
Odczytaj zatem współrzędne wektora równoległego do podanej prostej i wykorzystaj je przy układaniu równania płaszczyzny. Na koniec wstaw współrzędne punktu należącego do prostej (najlepiej tego, który odczytasz z równania prostej), żeby wyliczyć współczynnik \(\displaystyle{ D}\).
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=x_{0}+at\\y=y_{0}+bt\\z=z_{0}+ct \end{array}}\)
przedstawia prostą równoległą do wektora \(\displaystyle{ [a,b,c]}\), przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ (x_0,y_0,z_0)}\).
Równanie płaszczyzny prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) ma postać:
\(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\)
Odczytaj zatem współrzędne wektora równoległego do podanej prostej i wykorzystaj je przy układaniu równania płaszczyzny. Na koniec wstaw współrzędne punktu należącego do prostej (najlepiej tego, który odczytasz z równania prostej), żeby wyliczyć współczynnik \(\displaystyle{ D}\).