Wzajemne położenie prostej i okręgu.

kalinir · Post autor: **kalinir** » 29 paź 2010, o 22:15

Witam mam zadanie o takej treści

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych (o ile istnieja) prostej l i okręgu o(S,r). W każdym przypadku wykonaj rysunek.

I właśnie nie za bardzo wiem jak te punkty wspólne wyznaczyć dam jakiś przykład z książki aby ktoś powoli mi wytłumaczył co po koleii trzeba zrobić. (Wzory na ten dział znam)

\(\displaystyle{ o: x^2+y^2=9}\)

\(\displaystyle{ l: y=\frac{1}{3}x-1}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 paź 2010, o 22:18

Trzeba rozwiązać układ ich równań (prostą popraw).

Albo porównywać odległość prostej od srodka z promieniem.

kalinir · Post autor: **kalinir** » 29 paź 2010, o 22:23

Dobra dzięki ale właśnie nie wiem za bardzo jak to rozwiązać, ze tak powiem troszke prościej dla mnie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 paź 2010, o 22:25

Prościej nie znajdziesz.

kalinir · Post autor: **kalinir** » 29 paź 2010, o 22:35

Ale co i do jakiego akurat wzoru podawić bo ja tu widze tylko A i B z prostej l, a pozostałe x i y to mam dać wartość 1 bo nie wiem kombinowałem różnie i nie mam pojęcia dalej.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 paź 2010, o 22:42

Rozwiązać układ poniższych równań :
\(\displaystyle{ x^2+y^2=9}\)

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{3}x-1}\)[/quote]

Wstawiam wyznaczony (y) z drugiego do pierwszego, mam

\(\displaystyle{ x^2+\left(\frac{1}{3}x-1\right)^2=9}\) i trzeba rozwiązać to kwadratowe , wrócić do podstawienia (jeśli rozwiazania będą).

Ps. Innego sposobu nie ma - tam w pierwszym nie tak zinterpretowałem treść.

kalinir · Post autor: **kalinir** » 29 paź 2010, o 22:45

Eee to ja tyle myślałem a to proste jest dziękować bardzo. Pozdrawiam.