zlożenie izometrii jako izometria - dowód
-
Rain92
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 12 gru 2008, o 21:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
zlożenie izometrii jako izometria - dowód
Tak jak wyżej - złożenie izometrii jako izometria. Poziom 3 klasa technikum. Czy ktoś pomoże mi przeprowadzić taki dowód? Dodam, ze nasza Pani dr nie zadowoli się jedną linijką;) Z góry dziękuję
Ostatnio zmieniony 27 paź 2010, o 16:03 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Proszę nie traktować nazwy tematu jak treści zadania.
Powód: Proszę nie traktować nazwy tematu jak treści zadania.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
zlożenie izometrii jako izometria - dowód
Izometria to takie przekształcenie \(\displaystyle{ f}\), że \(\displaystyle{ |f(A)f(B)|=|AB|}\). Jeśli więc \(\displaystyle{ f,g}\) są izometriami, to mamy dla ich złożenia:
\(\displaystyle{ |(f \circ g) (A)(f \circ g)(B)|=|f(g(A))f(g(B))|=|g(A)g(B)|=|AB|}\)
więc złożenie także jest izometrią.
Q.
\(\displaystyle{ |(f \circ g) (A)(f \circ g)(B)|=|f(g(A))f(g(B))|=|g(A)g(B)|=|AB|}\)
więc złożenie także jest izometrią.
Q.