Pola i obwody

miiika · Post autor: **miiika** » 26 paź 2010, o 21:06

Czy mogłby mi ktos pomóc rozwiazać cztery zadanka..?

1. Oblicz obwód i pole trójkata ABC, znając współrzędnejego wierzcholków:
A=(-3,2) b=(4,-2) c=(1,4)

2. Oblicz obwod, pole powierzchni równolegloboku ABCD wiedząc, żę:
a=(-1,1) b=(3,1) c=(5,3) d=(1,3)

3. Odcinek AC, gdzie a=(-1,3), c=(4,8) jest przekatną kwadratu. Oblicz pole powierzchni i obwod kwadratu.

4. oblicz pole trójkata którego wierzchołkami sa poczatek układu wspolrzednych oraz punkty przecięcia prostej l z osiami ukladu wspołrzędnych gdzie
a.) l: y=2x+4
b.) l: 3x+4y+12=0

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 27 paź 2010, o 15:27

1. Obwód można obliczyć, znajdując długości boków trójkąta (ze wzoru na odległość punktów na płaszczyźnie) i dodając je do siebie. Pole trójkąta najwygodniej obliczyć ze wzoru wektorowego (z wyznacznikiem).

2. Warto postąpić jak w zadaniu 1. Pole równoległoboku obliczysz jako sumę pól trójkątów, na które równoległobok dzieli jego przekątna (nie ma znaczenia, którą wybierzesz).

3. Wyznacz długość przekątnej AC - ze wzoru na odległość punktów na płaszczyźnie i zastosuj znane wzory wiążące długość boku kwadratu i długość przekątnej/pole powierzchni.

4. Znajdź w każdym przypadku punkty wspólne danych prostych z osiami układu - otrzymasz pozostałe wierzchołki trójkąta. Zastosuj wzór na pole trójkąta (zauważ, że w obu przypadkach trójkąt jest prostokątny).