Witam,
wzór płaszczyzny: \(\displaystyle{ z = \sqrt{16 - x^{2} }}\)
Zadanie polega na tym, że muszę tę płaszczyznę naszkicować... Nie wiem niestety jak się do tego zabrać.
Rysunek płaszczyzny.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Rysunek płaszczyzny.
Zacznijmy od tego, że w płaszczyźnie \(\displaystyle{ XZ}\) równanie \(\displaystyle{ x^2+z^2=16}\) opisuje okrąg o środku w punkcie \(\displaystyle{ (0,0)}\) i promieniu \(\displaystyle{ 4}\).
Natomiast równanie \(\displaystyle{ z=\sqrt{16-x^2}}\) opisuje w tej płaszczyźnie górny półokrąg o tym samym środku i promieniu.
Wracając teraz do przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) i zauważając, że w danym równaniu nie występuje zmienna \(\displaystyle{ y}\), wnioskujemy, że opisuje ono brzeg nieskończonego półwalca o promieniu \(\displaystyle{ 4}\).
Natomiast równanie \(\displaystyle{ z=\sqrt{16-x^2}}\) opisuje w tej płaszczyźnie górny półokrąg o tym samym środku i promieniu.
Wracając teraz do przestrzeni \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\) i zauważając, że w danym równaniu nie występuje zmienna \(\displaystyle{ y}\), wnioskujemy, że opisuje ono brzeg nieskończonego półwalca o promieniu \(\displaystyle{ 4}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Rysunek płaszczyzny.
Widzę, że już problem rozwiązany, może zamieszczę tylko rysunek (tak na wszelki wypadek)
Każdy z zaznaczonych na niebiesko promieni ma dł. 4. Półwalec innymi słowy to taka nieskończona, przecięta wzdłuż rurka
Uploaded with
Każdy z zaznaczonych na niebiesko promieni ma dł. 4. Półwalec innymi słowy to taka nieskończona, przecięta wzdłuż rurka
Uploaded with