Wyznaczanie hiperpłaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
6mari9
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 27
Rejestracja: 25 paź 2010, o 20:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Wyznaczanie hiperpłaszczyzny

Post autor: 6mari9 »

Mam prośbę czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć to zadanie bo po swoich dzisiejszych ćwiczeniach nie wiem już jak powinno się to właściwie rozwiązywać.
zadanie
W przestrzeni afinicznej \(\displaystyle{ R^3}\) dana jest trójka punktów o współrzędnych \(\displaystyle{ A(3,2,1), B(2,4,-3), C(\frac{5}{2},3,-1)}\)
Czy podana trójka wyznacza jednoznacznie hiperpłaszczyznę w podanej przestrzeni afinicznej?

(wcześniej podano nam tw.Punkty \(\displaystyle{ A_1,A_2,\ldots,A_n}\) wyznaczają jednoznacznie hiperpłaszczyznę \(\displaystyle{ K^n}\) w przestrzeni n wymiarowej jeśli wektory \(\displaystyle{ \vec{A_1A_2},\vec{A_1A_3},\ldots,\vec{A_1A_n}}\) są liniowo niezależne)

moje wątpliwości co do rozwiązania zadania pojawiają się już na jego początku tzn
na zajęciach wyznaczyliśmy wektory: \(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{AC}, \vec{BC}}\),
a nie powinny być to dwa wektory: \(\displaystyle{ \vec{AB}, \vec{AC}}\)?
jak w przestrzeni \(\displaystyle{ R^3}\) może być hiperpłaszczyzna trójwymiarowa, skoro hiperpłaszczyzna ma wymiar o 1 mniejszy niż przestrzeń w której się znajduje?

Proszę o pomoc
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 25 paź 2010, o 21:07 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ