Długośc promienia okręgu wpisanego w kwadrat

[volcik15]

Dany jest kwadrat o przeciwległych wierzchołkach \(\displaystyle{ A=(-6,2)\ C=(4,-4)}\) Wyznacz długość promienia okręgu wpisanego w ten kwadrat.

[anna_]

Liczysz długość przekątnej, a potem ze wzoru na przekątną bok kwadratu. Promień okręgu to połowa tego boku.

[volcik15]

A jak obliczyć długość tej przekątnej?

[Vax]

Korzystając ze wzoru:

\(\displaystyle{ d = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}\)

Pozdrawiam.

[volcik15]

Czy przekątna wynosi \(\displaystyle{ d=2 \sqrt{34}}\)? Czy coś źle obliczyłem? A \(\displaystyle{ r= \frac{ \sqrt{102} }{3}}\)? Wydaje mi się że takie wyniki nie powinny wyjść.

[Vax]

Przekątna wyszła dobrze, dalej:

\(\displaystyle{ a\sqrt{2}=2\sqrt{34} /: \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ a=2\sqrt{17}}\)

\(\displaystyle{ r = \frac{a}{2}}\)

\(\displaystyle{ r = \sqrt{17}}\)

Pozdrawiam.