wyznaczyć zbiór punktów na płaszczyźnie (elipsa)

gonti · Post autor: **gonti** » 19 paź 2010, o 22:56

Polecenie jest takie jak w temacie, prowadzący prosił nas o poszukanie do tego zadania pojęcia elipsy. Jednak nie wiem nadal jak zacząć ten przykład.
\(\displaystyle{ \sqrt{ \left( x+1\right) ^{2} + y^{2} } + \sqrt{ \left( x+1\right) ^{2} + y^{2} } = k}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 paź 2010, o 23:18

Napewno tak to powinno wyglądać? Bo to się przekształca do równania okręgu.

gonti · Post autor: **gonti** » 19 paź 2010, o 23:23

taki podał przykład prowadzący. na pewno dobrze spisałem. może być tak, że to będzie równanie okręgu

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 paź 2010, o 23:26

Zacznij od uproszczenie tego i pozbycia się pierwiastka.

gonti · Post autor: **gonti** » 19 paź 2010, o 23:34

po uproszczeniu wyszło mi:
\(\displaystyle{ \ \left( x+1\right) ^{2} + y^{2}= \frac{ k^{2} }{4}}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 paź 2010, o 23:37

Zgadza się.

gonti · Post autor: **gonti** » 19 paź 2010, o 23:40

jak przedstawić teraz ten wynik na płaszczyźnie? przecież nie znam wartości k

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 19 paź 2010, o 23:42

Na płaszczyznie tego nie przedstawisz, bo takich okręgów jest nieskończenie wiele.

gonti · Post autor: **gonti** » 20 paź 2010, o 09:51

sprawdziłem jednak jeszcze przykład u znajomych i źle jednak spisałem z tablicy, teraz jest poprawny i pewnie nie będzie już taki łatwy.

\(\displaystyle{ \sqrt{ \left( x-1\right) ^{2} + y^{2} } + \sqrt{ \left( x+1\right) ^{2} + y^{2} } = k}\)

Crizz · Post autor: **Crizz** » 20 paź 2010, o 14:34

Będzie łatwy, podnieś obie strony do kwadratu. Potem przerzuć pierwiastek na jedną stronę, całą resztę na drugą i znów podnieś do kwadratu. Pokaż, co Ci wyjdzie.