W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A =(2, 5) i c=(6, 7), są przeciwległymi
wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD. Z góry dziękuje za pomoc
W układzie współrzędnych...
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
W układzie współrzędnych...
Nalezy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez punkty AC oraz środek odcinka AC czyli punkt E.
Jak to będziesz miał szykasz prostej prostopadłej do prostej AC przechodzacej przez punkt E.
Jak to będziesz miał szykasz prostej prostopadłej do prostej AC przechodzacej przez punkt E.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 19 paź 2010, o 13:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kielce
- Podziękował: 1 raz
W układzie współrzędnych...
\(\displaystyle{ \left(\frac{x_a+x_b}{2};\frac{y_a+y_b}{2}\right)}\) z tego wyjdzie \(\displaystyle{ E=(4,6)}\) potem
\(\displaystyle{ 5=2a+b|\cdot (-1) \\
7=6a+b \\
-5=-2a-b \\
7=6a+b \\
4a=2 \\
a=\frac{2}{4}}\)
i co z tym dalej?
\(\displaystyle{ 5=2a+b|\cdot (-1) \\
7=6a+b \\
-5=-2a-b \\
7=6a+b \\
4a=2 \\
a=\frac{2}{4}}\)
i co z tym dalej?
Ostatnio zmieniony 19 paź 2010, o 23:32 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
W układzie współrzędnych...
\(\displaystyle{ a = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ b=4}\)
prosta AC \(\displaystyle{ \Rightarrow y=\frac{1}{2}x+4}\)
teraz szukamy prostej BD przechodzacej przez punkt E prostopadłej do prostej AC.
proste sa prostopadłe gdy:
\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2} = -1 \Rightarrow \frac{1}{2}a_{2} = -1 \Rightarrow a_{2} = -2}\)
\(\displaystyle{ f(4)=6 \Rightarrow 4a_{2}+b_{2} = 6 \Rightarrow 4 \cdot (-2) + b_{2} = 6 \Rightarrow b_{2} = 14}\)
więc prosta BD ma postać
\(\displaystyle{ y=-2x + 14}\)
\(\displaystyle{ b=4}\)
prosta AC \(\displaystyle{ \Rightarrow y=\frac{1}{2}x+4}\)
teraz szukamy prostej BD przechodzacej przez punkt E prostopadłej do prostej AC.
proste sa prostopadłe gdy:
\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2} = -1 \Rightarrow \frac{1}{2}a_{2} = -1 \Rightarrow a_{2} = -2}\)
\(\displaystyle{ f(4)=6 \Rightarrow 4a_{2}+b_{2} = 6 \Rightarrow 4 \cdot (-2) + b_{2} = 6 \Rightarrow b_{2} = 14}\)
więc prosta BD ma postać
\(\displaystyle{ y=-2x + 14}\)